Раздел 1 Группировка и представление экспериментальных результатов.
Раздел 2. Статистическое оценивание экспериментальных результатов.

Раздел 1. Понятие об эксперименте, группировка и представление эксперимен-тальных результатов
1.1. Понятие об эксперименте, опыте, качество эксперимента. Особенности эксперимен-тальных исследований металлургических процессов.
1.1.2. Особенности экспериментальных исследований металлургических процессов
1.1.2.1 Основные понятия теории вероятности и математической статистики
Статистики и точечная оценка
Законы распределения случайных величин
1. Гауссовское (нормальное) распределение
Нормированное нормальное распределение
2. Эмпирические распределения
1.2. Группировка и представление экспериментальных результатов. Вариационные ряды
Графическое изображение вариационных рядов

Раздел 2. Статистическое оценивание экспериментальных результатов
2.1. Понятие доверительного интервала и его вычисление для математического ожидания и дисперсии
2.1.1 Понятие доверительного интервала
2.1. Понятие доверительного интервала и его вычисление для математического ожидания и дисперсии
2.1.1 Понятие доверительного интервала
2.1.2. Построение доверительного интервала для математического ожидания при неизвест-ном
2.1.3. Построение доверительного интервала для дисперсии
2.2. Статистические гипотезы. Оценка значимости и точности экспериментальных результатов. Сравнение результатов измерений
Понятие о статистической гипотезе
2.2.2. Оценка значимости экспериментальных результатов
2.2.3. Проверка гипотезы о равенстве дисперсий (проверка точности)
2.2.4. Сравнение результатов измерений
2.3. Проверка гипотез о законе распределения экспериментальных результатов. Воспроизводимость экспериментальных результатов. Проверка адекватности
2.3.1. Проверка гипотез о законе распределения экспериментальных результатов
2.3.2. Проверка воспроизводимости результатов опытов
2.3.3. Проверка адекватности

Раздел 3. Основы дисперсионного анализа
3.1. Модель дисперсионного анализа, условия его проведения. Матрицы экспериментальных наблюдений
3.2. Анализ влияния одного или нескольких факторов на значения показателей качества. Алгоритм проведения анализа

Раздел 4. Корреляционный и регрессионный анализы
4.1. Функциональные и статистические связи между переменными. Модель корреляционно-го анализа
Основные положения корреляционного анализа
Коэффициент линейной корреляции
Свойства коэффициента линейной корреляции
Расчет коэффициента корреляции
4.2. Многомерный корреляционный анализ
Частная корреляция
Множественная корреляция
Использование корреляционного анализа
Ранжирование признаков и факторов
4.3. Модель и основные положения регрессионного анализа. Описание экспериментальных результатов функциональными зависимостями (моделями). Использование корреляционно-го и регрессионного анализа в практической деятельности.
4.3.1. Регрессионный анализ
4.3.2. Метод наименьших квадратов
4.3.3. Описания экспериментальных результатов функциональными зависимостями (моделями)
4.3.4. Оценка значимости коэффициентов регрессии (модели)
4.3.5. Построение доверительных интервалов для коэффициентов модели
4.3.6. Проверка значимости уравнения регрессии (адекватности)

Раздел 5. Основы математического планирования эксперимента. Факторные планы
5.1. Задачи математического планирования многофакторных экспериментов. Полный и дробный эксперимент для двухуровневых факторов
Реальные и кодированные значения уровней факторов
Полный факторный эксперимент (ПФЭ)
Регрессионная модель ПФЭ
Реализация плана ПФЭ
Рандомизация
Расчет коэффициентов уравнения регрессии
Дробный факторный эксперимент (ДФЭ) при K ≤ 2
Оценка воспроизводимости опытов
Оценка значимости коэффициентов уравнения
Упрощенная оценка значимости коэффициентов уравнения
Оценка адекватности модели
Факторное пространство
Поверхность отклика (функции)
Анализ математических моделей процессов

Раздел 6. Композиционные планы второго порядка. Метод главных эффектов
6.1. Принцип построения композиционного плана. Композиционная стратегия проведения опы-тов. Построение математических моделей второго порядка при использовании композиционных планов. Представление модели главных эффектов при различных уровнях факторов
6.2. Преобразование типовых планов в планы главных эффектов. Алгоритм построения математической модели процесса с использованием метода главных эффектов

Раздел 7. Планирование экспериментов для достижения оптимального значения показателей качества
7.1. Постановка задачи оптимизации при планировании экспериментов
Градиентные методы поиска экстремума
Метод крутого восхождения (Бокса-Уилсона)
Метод Гаусса-Зайделя
7.3. Симплексный метод нахождения значений факторов, обеспечивающих достижение заданного уровня показателей качества

Построение гистограммы.
Оценка значимости.
Расчет доверительного интервала для дисперсии.
Проверка гипотезы о равенстве центров распределения.
Проверка гипотезы о равенстве дисперсий.
Проверка гипотезы о законе распределения.

Учебное пособие подготовлено на основе опыта многолетнего
преподавания курса «Гидравлика».
При изложении материала учтены такие предпосылки, как
логическая связь с другими дисциплинами специальности 330200;
фундаментальность представления теоретических вопросов; прак-
тическая направленность рассматриваемых вопросов;
использование математического аппарата в объеме, не
превышающем доступности восприятия теоретического материала.
Учебный материал подготовлен в соответствии с рабочей про-
граммой и охватывает следующие разделы: основные физические
свойства жидкостей; основы гидростатики; основы кинематики и
динамики жидкости; гидравлический удар в трубах; основы теории
подобия, моделирования и анализа размерностей; основы
движения грунтовых вод и двухфазных потоков.
В каждом разделе рассмотрены примеры практического
применения расчетных формул и зависимостей в виде примеров
задач и различных инженерных решений.
Представлен также перечень контрольных вопросов для само-
стоятельного изучения материала.
Курс «Гидравлика» является одной из основополагающих
дисциплин при подготовке инженеров, работающих в области
защиты окружающей природной среды.
Теоретический материал сопровождается иллюстрациями в
виде рисунков, графиков, блок-схем и таблиц в объеме, требующем
пояснения качественной или количественной связи параметров
технологических процессов или физических явлений.
Авторы учебного пособия учли ценные замечания рецензентов
и выражают им свою признательность.