Домашнее задание (В - 5)
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ по дисциплине Теплофизика, Вариант № 5
Задачи: Глава 1 №: (1,5,7,16,17,18,21,28), Глава 2 №: (6,9,18,20)
Глава 1 – Теплопроводность.
1. Температуры на поверхностях шамотной стенки, толщин которой δ=200 мм, равны:
t1 =1000°С t2=200oC. Коэффициент теплопроводности шамота изменяется в зависимости с температуры по уравнению λ = 0,813 + 0,000582 *t
Показать, что плотность теплового потока q, Вт/м2 , в случае линейной зависимости коэффициента теплопроводности от t может быть вычислена по формуле для постоянного коэффициент теплопроводности, взятого при средней температуре стенки. Найти ошибку в определении температуры в точках х=57,5; 110 и 157,5 мм, если вычисления производятся по значению коэффициента теплопроводности, среднему для
заданного интервала температур, и построить график распределения температур в стенке.
5. Толщину слоя красного кирпича в стенке топочной камеры, рассмотренной в задаче 4, решено уменьшить в 2 раза, а между слоями поместить слой засыпки из диатомитовой крошки, коэффициент теплопроводности которой λ = 0,113+ 0,00023*t.
Какую нужно сделать толщину диатомитовой засыпки, чтобы при тех же температурах на внешних поверхностях стенки, что и в задаче 4, потери теплоты оставались неизменными?
7. Вычислить потери теплоты через единицу поверхности кирпичной обмуровки парового котла в зоне размещения водяного экономайзера и температуры на поверхностях стенки, если толщина стенки δ, мм, температура газов tж1, ° С и воздуха в
котельной tж2, °С. Коэффициент теплоотдачи от газов к поверхности стенки α1, Вт/(м2 * К) и от стенки к воздуху α2, Вт/(м2 * К). Коэффициент теплопроводности λ, Вт/(м * К).
16. Резиновая пластина толщиной 2δ, мм нагретая до температуры tп, ° С помещена в воздушную среду с температурой tж, ° С. Определить температуры в середине и на поверхности пластины через τ = 20 мин после начала охлаждения. Коэффициент теплоотдачи от поверхности пластины к окружающему воздуху α, Вт/(М2 * К).
17. Для условий предыдущей задачи определить температуру на расстоянии х=δ/2, мм от середины пластины. Определить также безразмерные температуры в середине и на поверхности пластины расчетным путем и сравнить результаты расчета со значениями Θx=0 и Θx=δ полученными в задаче 16.
18. Определить промежуток времени по истечении которого лист стали, прогретый до температуры tп, ° С, будучи помещен в воздушную среду, температура которой tж, ° С, примет температуру, отличающую не более чем на 1% от температуры окружающей среды. Толщина листа 2δ, мм Коэффициент теплоотдачи от поверхности листа к окружающему воздуху α, Вт/(м2 * К). Указание: Для оценки характера распределения температуры по сечению листа необходимо воспользоваться формулой Θ= exp(-Bi*Fo), если Bi << 0,l
21. Определить значения температур на поверхности и на оси вала в условиях предыдущей задачи по истечении 25 и 40 мин после загрузки вала в печь.
28. В экспериментальной установке для определения коэффициент теплопроводности твердых тел методом регулярного режима исследуемый материал помещен в шаровой калориметр радиусом r = 30 мм. После предварительного нагрева калориметр охлаждается в воздушном термостате, температура в котором tж, ° С, поддерживается постоянной и равной 20 0 С. В результат, предварительных исследований установлено, что коэффициент теплоотдачи от поверхности калориметра к окружающему воздуху
α=7 Вт/(м2 * К) и коэффициент температуропроводности материал; α=3,37*10*-7 м/с.
Вычислить коэффициент теплопроводности исследуемого материала, если в процессе охлаждения после наступления регулярного режима температура в центре калориметра за ∆τ уменьшилась от t1 =27° С до t2 = 27o C
Глава 2 – Теплообмен излучением.
6. Нагрев стальной болванки осуществляется в муфельной электрической печи с температурой ее стенок tс, ° С. Степень черноты поверхности стальной болванки ε1 (средняя за период нагрева) и степень черноты шамотной стенки муфельной печи ε2. Площадь поверхности печи, участвующей в лучистом теплообмене F2.
9. Температура воздуха в помещении измеряется ртутным термометром. Термометр показывает t, ° С. Температура стен помещения равна tс, ° С.
Оценить ошибку в показаниях термометра, которая возникает за счет лучистого теплообмена между термометром и стенами помещения, и действительную температуру воздуха, приняв степень черноты стекла равной ε, а коэффициент теплоотдачи от воздуха к поверхности термометра α, Вт/(м2 * К).
18. В электрической муфельной печи высотой H, м шириной B, м нагревается плоская металлическая заготовка, расположенная на поду печи, до температуры tк м, ° С. Начальная температура заготовки равна tк H, ° С, ее степень черноты равна и не зависит от температуры; температура внутренней поверхности печи и ее степень черноты равны соответственно tc, 0 С, и ε. Определить плотность результирующего теплового потока на поверхности металла в начале, конце и ходе нагрева, когда его температура
составляет t, 0 С. При расчете принять, что заготовка покрывает практически весь под печи.
20. Температура продуктов сгорания, содержащих m % СO2 и n % Н2O равна t, ° С. Определить степень черноты продуктов сгорания и плотность потока собственного излучения их, если камерная печь имеет размеры: высота Н, м; ширина В, м; длина L, м.
Давление продуктов сгорания принять равным атмосферному.
1. Температуры на поверхностях шамотной стенки, толщин которой δ=200 мм, равны:
t1 =1000°С t2=200oC. Коэффициент теплопроводности шамота изменяется в зависимости с температуры по уравнению λ = 0,813 + 0,000582 *t
Показать, что плотность теплового потока q, Вт/м2 , в случае линейной зависимости коэффициента теплопроводности от t может быть вычислена по формуле для постоянного коэффициент теплопроводности, взятого при средней температуре стенки. Найти ошибку в определении температуры в точках х=57,5; 110 и 157,5 мм, если вычисления производятся по значению коэффициента теплопроводности, среднему для
заданного интервала температур, и построить график распределения температур в стенке.
5. Толщину слоя красного кирпича в стенке топочной камеры, рассмотренной в задаче 4, решено уменьшить в 2 раза, а между слоями поместить слой засыпки из диатомитовой крошки, коэффициент теплопроводности которой λ = 0,113+ 0,00023*t.
Какую нужно сделать толщину диатомитовой засыпки, чтобы при тех же температурах на внешних поверхностях стенки, что и в задаче 4, потери теплоты оставались неизменными?
7. Вычислить потери теплоты через единицу поверхности кирпичной обмуровки парового котла в зоне размещения водяного экономайзера и температуры на поверхностях стенки, если толщина стенки δ, мм, температура газов tж1, ° С и воздуха в
котельной tж2, °С. Коэффициент теплоотдачи от газов к поверхности стенки α1, Вт/(м2 * К) и от стенки к воздуху α2, Вт/(м2 * К). Коэффициент теплопроводности λ, Вт/(м * К).
16. Резиновая пластина толщиной 2δ, мм нагретая до температуры tп, ° С помещена в воздушную среду с температурой tж, ° С. Определить температуры в середине и на поверхности пластины через τ = 20 мин после начала охлаждения. Коэффициент теплоотдачи от поверхности пластины к окружающему воздуху α, Вт/(М2 * К).
17. Для условий предыдущей задачи определить температуру на расстоянии х=δ/2, мм от середины пластины. Определить также безразмерные температуры в середине и на поверхности пластины расчетным путем и сравнить результаты расчета со значениями Θx=0 и Θx=δ полученными в задаче 16.
18. Определить промежуток времени по истечении которого лист стали, прогретый до температуры tп, ° С, будучи помещен в воздушную среду, температура которой tж, ° С, примет температуру, отличающую не более чем на 1% от температуры окружающей среды. Толщина листа 2δ, мм Коэффициент теплоотдачи от поверхности листа к окружающему воздуху α, Вт/(м2 * К). Указание: Для оценки характера распределения температуры по сечению листа необходимо воспользоваться формулой Θ= exp(-Bi*Fo), если Bi << 0,l
21. Определить значения температур на поверхности и на оси вала в условиях предыдущей задачи по истечении 25 и 40 мин после загрузки вала в печь.
28. В экспериментальной установке для определения коэффициент теплопроводности твердых тел методом регулярного режима исследуемый материал помещен в шаровой калориметр радиусом r = 30 мм. После предварительного нагрева калориметр охлаждается в воздушном термостате, температура в котором tж, ° С, поддерживается постоянной и равной 20 0 С. В результат, предварительных исследований установлено, что коэффициент теплоотдачи от поверхности калориметра к окружающему воздуху
α=7 Вт/(м2 * К) и коэффициент температуропроводности материал; α=3,37*10*-7 м/с.
Вычислить коэффициент теплопроводности исследуемого материала, если в процессе охлаждения после наступления регулярного режима температура в центре калориметра за ∆τ уменьшилась от t1 =27° С до t2 = 27o C
Глава 2 – Теплообмен излучением.
6. Нагрев стальной болванки осуществляется в муфельной электрической печи с температурой ее стенок tс, ° С. Степень черноты поверхности стальной болванки ε1 (средняя за период нагрева) и степень черноты шамотной стенки муфельной печи ε2. Площадь поверхности печи, участвующей в лучистом теплообмене F2.
9. Температура воздуха в помещении измеряется ртутным термометром. Термометр показывает t, ° С. Температура стен помещения равна tс, ° С.
Оценить ошибку в показаниях термометра, которая возникает за счет лучистого теплообмена между термометром и стенами помещения, и действительную температуру воздуха, приняв степень черноты стекла равной ε, а коэффициент теплоотдачи от воздуха к поверхности термометра α, Вт/(м2 * К).
18. В электрической муфельной печи высотой H, м шириной B, м нагревается плоская металлическая заготовка, расположенная на поду печи, до температуры tк м, ° С. Начальная температура заготовки равна tк H, ° С, ее степень черноты равна и не зависит от температуры; температура внутренней поверхности печи и ее степень черноты равны соответственно tc, 0 С, и ε. Определить плотность результирующего теплового потока на поверхности металла в начале, конце и ходе нагрева, когда его температура
составляет t, 0 С. При расчете принять, что заготовка покрывает практически весь под печи.
20. Температура продуктов сгорания, содержащих m % СO2 и n % Н2O равна t, ° С. Определить степень черноты продуктов сгорания и плотность потока собственного излучения их, если камерная печь имеет размеры: высота Н, м; ширина В, м; длина L, м.
Давление продуктов сгорания принять равным атмосферному.
